Birçok insan matematikten korkar. Bu korku nereden geldi ve bununla nasıl başa çıkılır?

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Okulda cebir sınavından önce paniklediyseniz, matematik kaygısı yaşıyor olabilirsiniz.

Kaygı genellikle herhangi bir nedenle sık sık kaygı yaşama eğilimi olarak adlandırılır. Kaygı yaygındır - böyle bir durumdan muzdarip bir kişi her şey için endişelenebilir: sabah yulaf lapasını pişirdikten sonra sobanın açık kaldığı ve şimdi dairenin muhtemelen sahiplerinin yokluğunda yanacağı düşüncesinden korku noktasına metroya girmekten. Anksiyete özel de olabilir: bu durumda, bir kişide sürekli bir endişe durumu, örneğin toplu taşıma, sosyal etkileşim ve hatta matematik ve onunla bağlantılı her şey gibi yalnızca belirli bir dizi tetikleyiciye neden olur.

"Bu arada, kötü kraliçe …"

Matematikten korkmaya başlamadan önce insanlar sayılardan korkarlardı: İlk kez "sayı kaygısının" genel kaygıdan ayrılabileceği hipotezi Amerikalı psikologlar Ralph Dreger ve Lewis Aiken tarafından 1957'de ortaya atıldı … Çalışmalarında, Florida Eyalet Üniversitesi'nden yaklaşık 700 öğrenciden sayılar ve matematik hakkında üç soru ekleyen bir kaygı anketi doldurmaları istendi.

Öğrencilerin tepkilerini inceledikten sonra araştırmacılar, a) "sayısal kaygının" varlığının genel kaygı ile ilişkili olmadığını, b) sayısal kaygının genel kaygıdan ayrı olarak var olan bir faktör olduğunu ve c) sayısal kaygının varlığının matematikteki düşük performansla ilişkili (bu durumda - bunu tekrar belirtmekte fayda var - bu gösterge hiçbir şekilde zeka düzeyiyle bağlantılı değildi).

Matematiksel kaygıyı belirlemek için ilk standartlaştırılmış test neredeyse yirmi yıl sonra geliştirildi: 1972'de Amerikalı psikologlar Frank Richardson ve Richard Suinn Matematiksel Kaygı Derecelendirme Ölçeği'ni (kısaca MARS) tanıttı. Aynı zamanda matematiksel kaygının tanımını ilk formüle edenler de onlardı: "sıradan ve eğitim yaşamında sayıların manipülasyonu ve matematik problemlerinin çözülmesiyle ilişkili bir gerilim ve kaygı duygusu." Öğrencilerin sınav arifesinde stresle etkili bir şekilde başa çıkmalarını sağlayacak bir psikoterapi yöntemi üzerinde daha önce çalışmış olan Swinn, öğrencilerin yaklaşık üçte birinde kaygının Tedavi için Kısa Süreli Video-Teyp Terapisi Uygulaması ile ilişkili olduğunu fark etti. Üniversite Öğrencilerinin Sınav Kaygısı. Matematik ile Final Raporu - böyle bir test oluşturmanın nedeni buydu.

Bilim adamları tarafından geliştirilen test, her biri belirli bir durumu tanımlayan 98 puandan oluşuyordu. Örneğin:

"Birisi omzunuzun üzerinden bakarken iki üç basamaklı sayı eklemeye çalıştığınızı hayal edin."

Veya:

"Bir saat sonra matematik sınavın olduğunu hayal et."

Tahmin edebileceğiniz gibi, ankette açıklanan durumlar matematikle ilgilidir. Bu testi kullanan ilk çalışmaya katılanlardan (397 bir Missouri üniversitesinden öğrenci), açıklanan durumların kendilerine nasıl kaygıya yol açtığını (1'den 5'e kadar bir ölçekte) derecelendirmeleri istendi.

Çalışma katılımcıları arasında ortalama matematiksel kaygı göstergesi 215.38 puandı (490 üzerinden mümkün). Dahası, araştırmacılar, öğrencilerin yaklaşık yüzde 11'inin matematik kaygısı konusunda o kadar endişeli olduğunu ve ek terapiye ihtiyaç duyduklarını buldular.

Richardson ve Swinn'in ölçme yöntemlerinin geçerliliği, daha sonra, okul yılı boyunca danışmanlıktan sonra kaygı ölçeğindeki göstergelerin düştüğü çalışmalarla doğrulandı.

Önerilen 98 maddelik matematiksel kaygı anketi defalarca uyarlanmıştır: özellikle, Swinn 2003'te The Mathematics Anxiety Rating Scale, a Short Version: Psychometric Data'daki soru sayısının 30'a düşürülmesini önermiştir. MARS'ın farklı varyasyonları (farklı yaşlardaki okul çocukları için özel olarak uyarlanmış versiyonları bile vardır) hem psikologlar ve öğretmenler tarafından matematiksel kaygı düzeyinin değerlendirilmesinde hem de bu fenomenin bilimsel araştırmasında hala kullanılmaktadır.

Kim suçlu?

Matematiksel kaygının nedenlerinden bahsetmişken, öncelikle genel kaygının onun üzerindeki etkisini belirtmekte fayda var. Araştırmacılar, Matematik Kaygısının Doğası, Etkileri ve Rahatlamasını, matematik kaygısı ile genel kaygı arasındaki korelasyon katsayısının yaklaşık olarak 0,35'e eşit olduğunu defalarca göstermiştir. Diğer çalışmalar, matematik ve sınav (sınav) kaygısı arasındaki ilişkiyi göstermektedir: burada korelasyon katsayısı değişir. 0,3 ile 0,5 aralığında matematik kaygısının bilişsel sonuçları üzerinde.

Matematiksel kaygının varlığı, bir kişinin aritmetik problemleri çözmedeki bireysel yeteneği ile yakından ilişkilidir - ancak tam olarak nasıl olduğu her zaman açık değildir.

Örneğin, gelişimsel diskalkuli olan çocuklarda matematik kaygısı, matematiksel kaygının tezahürüne yatkındır, diskalkuli olan insanlar - matematiksel problemleri çözememe ile ifade edilen gelişimsel bir bozukluk; nesneleri niceleme yeteneğinden sorumlu olan intra-parietal sulkusun arızalanmasıyla ilişkilidir.

Bununla birlikte, uzun süreli araştırmalar, matematik benlik kavramı ile matematik kaygısı arasındaki karşılıklı ilişkilerin, nedenin ve etkisinin tam olarak nerede olduğunu belirlemenin imkansız olduğunu ve matematik kaygısı ile matematik yeteneği arasındaki ilişkinin iki yönlü olduğunu göstermektedir.

Bir yandan matematik korkusu, kesin bilimlerdeki başarıyı önemli ölçüde etkiler: hafif bir korkudan hayvan dehşetine kadar bir dizi olumsuz duyguya neden olan bir şeyde başarılı olmak zordur.

Öte yandan, akademik başarısızlık kaygının görünümünü de etkileyebilir: okulda düşük notlar, en basit teoremleri ve formülleri bile ezberlemede zorluk - tüm bunlar başarısızlık korkusuna ve nihayetinde bariz nedeni olan matematikten korkmaya neden olur.

Matematiksel kaygı olgusuyla ilgili çok sayıda çalışma, belirli bir "risk grubunu", yani gelişimini etkileyebilecek faktörleri belirlemeyi de mümkün kılmaktadır. Örneğin, erken okul çağında hem erkek hem de kızların matematikte eşit derecede iyi performans göstermesine rağmen, kızlarda matematik kaygısı çok daha sık gelişir. Bir yandan, psikologlar Stereotip Tehdidi ve Kadınların Matematik Performansını böyle bir yatkınlığı toplumsal cinsiyet stereotipleriyle (hatta stereotip doğrulama tehdidiyle) ilişkilendirir; diğer yandan, bunun nedeni, genel olarak kadınların, Yaşlı Bir Kohortta Beş Faktör Modeli Kişilik Özelliklerinde Cinsiyet Farklılıklarından muzdarip olmalarının daha muhtemel olması olabilir: Sağlam ve Şaşırtıcı Bulguların Yaşlı Bir Nesle Genel Anksiyeteden Uzatılması. Bununla birlikte, bağımlılık daha karmaşık olabilir: örneğin, Ulusal Bilimler Akademisi Bildiriler Kitabı'nda 2009 yılında yayınlanan bir araştırma, kadın öğretmenlerin 'matematik kaygısının kızların matematik başarısını etkilediğini, kız öğrencilerde matematiksel kaygının gelişiminin, matematik öğretmenlerinin varlığı.

Matematik korkusu aynı zamanda yaşa da bağlıdır: 151 bilimsel makalenin Matematik Kaygısının Doğası, Etkileri ve Rahatlaması üzerine bir meta-analiz, matematik kaygısının daha ilkokul çağında gelişmeye başladığını, lisede zirveye ulaştığını ve matematik kaygısının en yüksek seviyeye ulaştığını göstermiştir. mezuniyet.

Bu eğilim, cinsiyet faktörlerinin aksine, yalnızca genel kaygı (ergenliğin başlangıcında, zihinsel bozukluklar ve koşullar geliştirme riski keskin bir şekilde artar) ile değil, aynı zamanda matematik için bireysel yeteneklerle de ilişkilidir. Bu nedenle, 11 yaşında, matematiğe Öğrencilerin okul çalışmaları ve 7 ila 16 yaş arasındaki okul hakkındaki görüşleri, en sevdikleri okul konusu olarak, 16 yaşından çok daha fazla çocuk olarak adlandırılır. Bunun nedeni, lisede matematiğin programda gittikçe daha fazla hale gelmesi ve görevlerin çok daha karmaşık hale gelmesi olabilir: oldukça basit ikinci dereceden denklemler ve "A noktasından B noktasına farklı hızlarda …" gibi problemler sınırlarla değiştirilir, matrisler ve binom dağılımı …

Matematik korkusunun gelişmesinin bir başka olası nedeni de kültürel faktörlerdir.

Bir zamanlar, matematiksel kaygı çalışmaları yalnızca Batı ülkelerinde (ya da daha doğrusu, neredeyse yalnızca Amerika Birleşik Devletleri'nde) yürütülüyordu: bu, farklı öğretim yöntemlerinin, cinsiyetin ve yaşın etkisini belirlemeyi mümkün kıldı, ancak tüm araştırmalar yalnızca matematikle sınırlıydı. Batı eğitim sistemi.

Bununla birlikte, son yıllarda, matematik kaygısı üzerine kültürler arası araştırmalara ilgi artmaktadır: örneğin, İngiliz ve Rus okul çocuklarının karşılaştırmaları, matematik kaygısını, uzamsal yeteneği ve matematiksel başarıyı göstermiştir. Rusya ve İngiltere'de iki ülkenin çocuklarının matematik kaygı düzeyleri arasında fark yok. Öte yandan, gelişmiş Asya ülkelerinden (örneğin, Japonya ve Kore) gelen çocuklar, gelişmiş Avrupa ülkelerindeki (örneğin, Finlandiya ve İsviçre) okul çocuklarına göre matematiksel kaygı geliştirmeye daha yatkındır - ve bu, matematikte aynı akademik performansa sahiptir.. Bilim adamları, Akademik beklentileri Asyalı öğrencilerde stres kaynağı olarak, Asya ülkelerinden gelen öğrencilerin, özellikle matematik ve diğer kesin bilimlerdeki başarıları ve notları konusunda daha fazla baskı uyguladıkları gerçeğiyle ilişkilendirmektedir.

Matematiksel kaygı da genetik olarak açıklanmaktadır. Örneğin, matematikten kim korkar? The Journal of Child Psychology and Psychiatry 2014'te matematiksel kaygı için iki genetik varyans kaynağı, 12 yaşındaki okul çocukları olan 512 çift ikizi içeren bir çalışmanın sonuçlarına atıfta bulunuyor. Yazarlar, matematiksel kaygının yaklaşık yüzde 40'ının genetik faktörlere, yani genel kaygıya yatkınlığa ve matematik becerisine (veya "matematiksel bilgi" düzeyine) atfedilebileceğini bulmuşlardır. Bu tür kaygı düzeyindeki değişkenliğin geri kalanı, aralarında (daha önce bahsedilenlere ek olarak) hem konuyu okulda öğretme kalitesi hem de yetiştirme özellikleri (örneğin, çocukların teşvik edilmesi) olabilecek çevresel faktörlerle açıklanmaktadır. ebeveynler ve öğretmenler tarafından başarı).

Tabii ki, insanlar diğer okul dersleriyle (ve sadece değil) karşılaştıklarında endişe yaşayabilirler: örneğin, yabancı diller (burada kötü şöhretli "dil engelinden" bahsetmeye değer) veya müzik aletleri çalmak (ve burada "sahne korkusu" rol oynayabilir).

Bununla birlikte, en güçlü duygusal tepkiye neden olanın matematik olduğuna, daha sıklıkla kaygı şeklinde olumsuz sonuçlar taşıdığına ve akademik başarısızlıkla daha yakından ilişkili olduğuna inanılmaktadır.

Örneğin, dokuz yaşındakiler arasında matematik kaygısı, 9 Yaşındakilerin Matematik ve Okuryazarlık Endişeleri ve Akademik Yetenekleri Arasındaki İlişkiler ile matematikteki başarısızlıklarla ilişkilendirilirken, dilbilgisi kaygısı (edebiyat ve dillerle ilgili - yabancı veya yerli) akademik başarıyı etkilemez. … Bu, akademik bir disiplin olarak matematiğin dogmatizmiyle kolaylaştırılabilir. Bir çocuk sanat ve edebiyatla ilgilenebilir, iyi resim yapabilir veya keman çalabilir, ancak tüm bunlar zihinsel yeteneklerini (ebeveynlerin veya öğretmenlerin gözünde ve bazen kendi gözünde) matematik ve diğer kesin bilimlerdeki başarıları kadar yenilemez. yapmak.

Ne yapalım?

Zaten oldukça uzun araştırma geçmişine rağmen ("sayısal kaygının" ilk kez belirtildiği çalışmanın yayınlanmasından bu yana 60 yıldan fazla zaman geçti), ne yazık ki, matematiksel kaygıyı tedavi etmek için hala yerleşik bir yöntem yoktur.

1984 yılında, San Bernardino, California'daki Community College'dan Susan Shodhal ve Cleon Diers, Üniversite Öğrencilerinde Matematik Kaygısını başlattı: Korkusuz Matematik için Kaynaklar ve Çözümler. Bir sömestr sürdü ve dersler haftada bir iki saat olarak yapıldı; iki öğretmen tarafından yönetildi: bir psikolog ve bir matematikçi. Adına rağmen, kurs hiç de eğitici değildi, daha çok psikolojik bir destek grubunun toplantılarını andırıyordu.

Bilim adamları çalışmalarını bilişsel-davranışçı terapi yöntemlerine dayandırdılar: dersin öğrencilerine matematiksel deneyimleri soruldu, yerleşik matematiksel mitlerden korkmamaları öğretildi (örneğin, matematiğin mutlaka hızlı tepkiler ve en yüksek mantıksal yetenekler gerektirdiği efsanesi)) ve ayrıca gevşeme uygulamaları ve yansımaları tanıttı. Kursu alan ilk 40 öğrenci dersi faydalı buldu ve matematiksel kaygı düzeyleri MARS ölçeğinde 311.3'ten 213'e düştü.

Psikoterapi (özellikle bilişsel-davranışçı terapi) hem genel hem de kısmi kaygı ile başa çıkmaya oldukça yardımcı olur ve şimdiye kadar psikologlar bunu matematik korkusunu azaltmanın ana yöntemi olarak görüyorlar. Yazma terapisi, duygularınızı ve duygularınızı yazarak ifade etmenize yardımcı olabilir: Journal of Applied Psychology'de 2014'te yayınlanan bir araştırma, matematik problemlerini çözmeden önce böyle bir "deneme" yazmanın Matematik Kaygısında Etkileyici Yazmanın Rolü'nün performansını önemli ölçüde artırdığını gösterdi. Matematik kaygısı yüksek olan öğrenciler arasındaki ödevler. Yazılı terapi, sınav kaygısıyla mücadelede de aktif olarak kullanılmaktadır, bu nedenle matematik kaygısının olası kökeni olan başarısızlık korkusuna da yardımcı olabilir.

Matematik kaygısının erken belirtilerine gelince, burada, daha önce keşfettiğimiz gibi, hem eğitim ortamı hem de veli ve öğretmenlerin teşviki önemli bir rol oynamaktadır. Bu nedenle, bir öğretmenle bireysel dersler matematiksel kaygıyı azaltmaya yardımcı olur: kişisel öğretmenlerin rehberliğinde sekiz haftalık yoğun bir matematik kursunu tamamlayan genç öğrenciler (7 ila 9 yaş arası), yalnızca Çocukluk Matematik Kaygısının İyileştirilmesini ve İlişkili Sinir Sistemini geliştirmekle kalmaz. Devreler yoluyla Bilişsel Dersler onların bilgilerini, ancak matematiksel kaygı düzeylerini azalttı.

Bu tür kaygıyı ölçme ölçeğindeki puanlardaki azalmaya ek olarak, bireysel derslerin etkinliği fMRI verileriyle de gösterildi: sekiz haftalık ders boyunca, matematik problemlerini çözerken, beynin sorumlu bir parçası olan amigdalanın aktivitesi duygusal bir tepki için (çoğunlukla olumsuz: korku veya iğrenme), önemli ölçüde azaldı. Doğru yaklaşımla bire bir dersler konu sevgisini geliştirebilir; ek olarak, öğretmenler genellikle ev ödevlerine veya test ödevlerine not vermez, bu da sınav kaygısına neden olan veya ona eşlik eden sınav kaygısı riskini önemli ölçüde azaltır.

Matematiksel kaygıyla savaşmanın bir başka olası yolu, müdahaleci olmayan manyetik ve elektriksel beyin stimülasyonudur. Böyle bir yöntem, ilk bakışta çok radikal görünse bile, serebral korteks alanlarının aktivitesini oldukça etkili bir şekilde (ve önemli olan, güvenli ve acısız bir şekilde) etkileyebilir.

Bilim adamları, belirli bir uyarana tepki olarak aktiviteyi (ve dolayısıyla olumsuz duyguları) azaltabilen amigdalayı uyarmanın yanı sıra, prefrontal korteksi de olası bir uyarı hedefi olarak görüyorlar - bilişsel kontrolle ilgili iki taraflı beyin bölgesi (buna duygulanım kontrolü dahildir). ve dolayısıyla kaygı) ve işleyen bellek.

Örneğin, bilim adamları, mikropolarizasyon yöntemini (transkraniyal doğru akım uyarımı, tDCS olarak kısaltılır) kullanarak, Bilişsel Geliştirme veya Bilişsel Maliyeti azaltmayı başardılar: Matematik Durumunda Beyin Stimülasyonunun Özelliğe Özgü Sonuçları, aritmetik görevleri çözerken kaygı kaygısı. yüksek düzeyde matematik kaygısı olan katılımcılar.

Bu yöntemin etkinliği, tükürüklerindeki kortizol (strese tepki olarak üretilen bir hormon) seviyesindeki azalmayla doğrulandı. Son olarak, transkraniyal rastgele gürültü stimülasyonu (kısaca tRNS), atipik gelişen beynin öğrenmesini ve bilişini geliştirmek için Transkraniyal rastgele gürültü stimülasyonunu ve bilişsel eğitimi iyileştirir: Gecikmiş çocukların matematiksel yeteneklerine yönelik bir pilot çalışma: ve matematikteki başarı doğrudan görünümle ilgilidir. onun korkusundan.

İnsanlar bir şeyde başarısız olduklarında genellikle endişelenirler ve bu kesinlikle normaldir.

Başarısızlıktan kaynaklanan kaygının sürekli tezahürü, zaten bir uzmana gitmeyi düşünmenizi sağlar: Sık sık kaygının neden olduğu stres, çeşitli hastalıklara (örneğin, kardiyovasküler sistem hastalıkları) ve zihinsel bozukluklara (örneğin,, klinik depresyon veya anksiyete bozuklukları).

Bu nedenle matematik kaygısı hafife alınmamalıdır: sadece okul performansını ve ilgili bir alanda daha fazla başarıyı değil, aynı zamanda sağlığı da etkileyebilir. Bu nedenle, matematik korkusu için her derde deva icat edilene kadar, problemden mümkün olduğunca erken kurtulmaya değer: bunun için öğretmenler ve ebeveynler bir çocuğun konuya olan sevgisini geliştirebilir, onu başarıya teşvik edebilir ve onu azarlamayabilir. başarısızlıklar ve çocuklar için çok şey - bunu unutmayın matematik, tüm bilimlerin kraliçesi olmasına rağmen, ilk bakışta göründüğü kadar korkunç değil.