Bileşik faiz nedir ve nasıl hesaplanır

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Çevrimiçi hesap makineleri, Excel veya bir formül yardımcı olacaktır.

bileşik faiz nedir

Bu, hem yatırımların anapara tutarına hem de önceki dönemlere ait faizlere faiz tahakkukudur. Sonuç bir kartopunun etkisine benzer: her şey küçük bir topla başlar, ancak yuvarlandıkça daha fazla kar yapışır ve top büyür. Para yatırımları gelir getirir ve daha sonra ikincisi yeni gelir sağlar - ve siz yeterince sabrınız olana kadar böyle devam eder.

Düzenli faiz daha kolay çalışır: Bir kez tahsil edildiği bir anapara tutarı vardır. Fark, bir yıllık mesafede bile görülebilir.

Diyelim ki bir kişinin 100.000 rublesi var ve bu süre zarfında% 12 karlılık ile bir yıl boyunca bazı varlıklara yatırım yapmaya hazır. Gelir yalnızca bir kez alınırsa, kişi 112.000 ruble alacaktır. Ve örneğin, her ay faiz tahakkuk ettirilirse ve hesaptan çekilmezse, yıl sonunda zaten 112.682.51 ruble olacaktır.

Fark o kadar büyük değil, ancak başlangıç miktarı, karlılık ve yatırım süresi ne kadar büyükse, bileşik faizin etkisi o kadar güçlü olur.

Bileşik faizin kullanıldığı yerler

En popüler varlık sınıflarının karlılığını hesaplamanız gerektiğinde kullanılır: mevduat, tahvil ve hisse senedi.

Banka mevduatlarında

Bir kişi mevduata para yatırabilir ve her yıl kar elde edebilir. Ancak bankaların "faiz kapitalizasyonu" ile yeterli teklifi var - bu, bileşik faizle eş anlamlıdır.

Örneğin, bir kişi aylık büyük harf kullanımı ile 100.000 ruble için bir depozito açar. Bu, ilk ayda, kârın orijinal tutarda, ikinci ayda - faizli tutarda ve sonuna kadar tahakkuk ettirileceği anlamına gelir.

Ay	Başlangıçtaki miktar, ruble	Kâr, ruble	Bitiş miktarı, ruble
Ocak	100 000	1 000	101 000
Şubat	101 000	1 010	102 010
Mart	102 010	1 020, 1	103 010, 1
Nisan	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Mayıs	104 060, 4	1 040, 6	105 101
Haziran	105 101	1 051, 01	106 152, 01
Temmuz	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
Ağustos	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
Eylül	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Ekim	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
Kasım	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
Aralık	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Bunun, bir kişinin üst üste yıllarca bir mevduattan diğerine aktaracağı sermayesinin yalnızca bir kısmı olduğunu varsayalım. Basitlik için, mevduat oranının tüm bu süre boyunca değişmediğini ve yıllık %12 seviyesinde kaldığını varsayacağız.

Para çekmeyen, ancak daha fazla büyümesi için içeri girmesine izin veren bir kişi, sonuç olarak bir buçuk kat daha fazla alacak. Planlar uzun vadeli ise bu önemlidir - örneğin, 20 yıl içinde çocukların eğitimi için ödeme yapmak. Bileşik faiz, daha fazla tasarruf etmenize ve daha yüksek sınıf bir üniversiteye harcama yapmanıza yardımcı olacaktır. Ya da tasarruf edin ve dünya çapında bir yolculuğa çıkın.

tahvillerde

Tahvil sahipleri kuponlar alırlar - tarihleri önceden bilinen periyodik ödemeler. Genellikle, fonlar üç ayda bir, altı ayda veya yılda bir gelir. Ancak kupon tutarları her zaman açıklanmaz. Bazen faiz oranı dalgalanır, ancak bu en popüler tür değildir.

Bir kişi kupon geliriyle yaşamayı planlamıyorsa, yeniden yatırım yapabilir: para kazanın ve onunla daha fazla tahvil satın alın. Bir dahaki sefere daha da fazla fon iade edilecek - ve tekrar menkul kıymet satın almak mümkün olacak. Bileşik faiz böyle başlar.

Diyelim ki bir yatırımcı OFZ 29010'u 100.000 rubleye satın aldı. Bu para 92 bono için yeterlidir, çünkü bunlar borsada ortalamanın üzerinde işlem görmektedir. Bir yılda kişi tahvil başına 59.97 ruble veya tüm paketten 5.517.24 ruble alacak.

O zaman beş OFZ daha satın almak mümkün olacak. Ve bir yıl sonra, yatırımcı 5.817.09 ruble kupon geliri alacak. Uzmanlar genellikle mekanizmayı farklı şekilde adlandırır - etkili karlılık. Mevduatlarda olduğu gibi, fark zamanla daha belirgin hale gelir.

Bir kişi kuponları yeniden yatırırsa, yine bir buçuk kat daha fazla para alacaktır. Örnek tahvil durumunda, bu neredeyse 116 bin ruble. Yeniden yatırım olmadan sadece 73 bin geri dönecek.

promosyonlarda

Hisse senetlerine yatırım yapma mekanizmasını anlamak biraz daha zordur. Bunlar Yandex, Ozon veya Facebook gibi büyüyen şirketlerse, o zaman bileşik faiz adeta yerleşiktir. Bu tür firmalar temettü ödemezler, ancak tüm karlarını gelişimlerine yatırırlar. Bileşik faizin yatırımcının gelirini değil, şirketin büyümesini etkilediği ortaya çıktı. Bu, hisse fiyatının da daha hızlı büyüdüğü ve bir kişinin bundan para kazandığı anlamına gelir: daha ucuza aldı, daha pahalıya sattı.

Diğer işletmeler uzun süredir piyasada ve pazardan adil bir pay aldılar. Hızla büyüyecek hiçbir yerleri yoktur, bu nedenle firmalar kar paylarını temettü ödemeleri yoluyla hissedarlarla paylaşırlar. Daha sonra yatırımcı bileşik faizi kendisi yönetebilir.

Örneğin, bir kişi iletişim şirketi AT&T'den 1000 dolarlık hisse satın aldı. Firmaya temettü aristokratı deniyor çünkü hissedarlara yapılan ödemeler arka arkaya 35 yılı aşkın bir süredir sürekli artıyor. İki senaryo düşünelim: ilkinde, bir yatırımcı 10 yıl önce menkul kıymetler satın aldı ve şimdi satıyor. İkincisinde, temettüleri yeniden yatırır.

İlk durumda, bir kişi satışta 44,5 dolar kaybedecek, çünkü menkul kıymetler biraz daha ucuzdur ve enflasyonu hesaba katarsak, kayıp daha da büyük olacaktır. Bu süre zarfında, yaklaşık olarak yıllık ortalama %4,3'lük bir getiriye eşit olan 523,79 $ temettü alacak.

Ve bir yatırımcı temettü harcamazsa, ancak onlarla şirketin ek hisselerini satın alırsa, 10 yıl içinde zaten 58 menkul kıymeti olacaktır. Bu, başlangıçta olduğundan 20'nin üzerinde ve daha fazla temettü olacak: 10 yılda 665,94 dolar. Bu durumda ortalama yıllık getiri %5,2 civarındadır.

Yatırım portföyünde

Bileşik faiz, tek bir menkul kıymet etrafındaki hesaplamalara bağlı değildir. Tüm yatırım portföyüne uygulanabilir.

Örneğin, bir kişi başka bir şirkette hisse satın almak için tahvil temettü harcayabilir. Ardından fiyatlardaki artıştan para kazanın, hisseleri satın ve kârı diğer bazı finansal işlemler için kullanın. Ve iyi bir yatırım getirisi sağlamak için bunu her zaman yapın.

Sorun, portföyün tamamı için etkin getiriyi tahmin etmenin çok zor olmasıdır.

Başarısız bir hisse satışı, pazarlıklı bir satın alımdan elde edilen kazancı azaltabilir. Veya şirket için kötü bir yıl nedeniyle temettüler aniden düşecek ve bu da portföyün karlılığını etkileyecektir.

Bileşik faiz nasıl hesaplanır

Bu hem kolay hem de zaman alıcı yollarla yapılabilir. İkincisi ile başlayalım çünkü finansın arkasındaki matematiği anlamak her zaman yardımcı olur. O zaman gerçeğe daha yakın hedefler belirlemek ortaya çıkacaktır.

manuel olarak

Bileşik faiz öncelikle matematiksel bir formüldür. Bunun sonucu, bir kişinin sonunda almak istediği miktardır. Her şey şöyle hesaplanır:

A = P × (1 + r / n)^nt

Yöntem karmaşık gelebilir, ancak gerçekte yalnızca beş değişken vardır:

• A- miktar, yani toplam miktar.
• P- anapara, başlangıç sermayesi. Yukarıdaki örneklerde olduğu gibi 100.000 ruble veya 1.000 dolar olabilir.
• rbir kişinin beklediği yıllık yüzde oranıdır. Örneğin, %12'lik bir mevduat veya ortalama %5,3'lük bir temettü verimi.
• - Yıllık faiz tahakkuk dönemleri. Ayda bir kez gelirlerse, yılda 12 dönem, üç ayda bir ise - o zaman dört olacaktır.
• T - bir kişinin yatırım yapmayı beklediği yıl sayısı.

Aynı banka mevduatının seçildiğini varsayalım: aylık faiz kapitalizasyonu ile 5 yıl boyunca yılda% 12'lik 100.000 ruble. Mevduat sahibi, vade sonunda ne kadar alacağını hesaplayabilir:

Aşama 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Adım 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Aşama 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
4. Adım	A = 181 669,6 ruble

Beş yıl içinde, hesaptaki para miktarı neredeyse iki katına çıkacak. Uzun sayıların ne kadar uzun yuvarlandığına bağlı olarak değerler biraz yüzebilir, ancak sıralama bu şekilde kalacaktır.

Bir kişi her yıl faiz alırsa, elinde ilk 100.000 ruble artı 60.000 kar daha olurdu. Bileşik faizin etkisi 21 669 ruble daha getirecek.

Excel veya Google E-Tablolar'daki bir formül aracılığıyla

Bir hesap makinesiyle veya kağıt parçalarıyla oturmak herkes için ilginç değildir, bu nedenle hesaplama herhangi bir elektronik tabloya emanet edilebilir. Uygulamanın en kolay yolu, bir varlığın gelecekteki değeri için formüldür. Hem Microsoft Excel'de hem de Google Sayfalarında buna FV (veya BS) denir. Tüm ilk verileri sırayla girmek yeterlidir.

Çevrimiçi hesap makinesini kullanma

Yatırımcılar ve finansörler, her şey için bileşik faiz hesaplayan birçok ücretsiz çevrimiçi hesap makinesi geliştirdiler.

Örneğin, banka mevduatları için veya vardır. Tahvil veya temettü hissesi getirileri üzerinde kupon hesaplamak için veya gibi daha işlevsel seçeneklere ihtiyacınız var. Rusça'dan uygun - ve banka hesap makinesi "".

Tüm hesaplamalardaki temel sorun: ya tarihsel verilere dayanıyorlar ya da bir kişiden faiz oranının gelecekte nasıl değişeceğini tahmin etmesini istiyorlar. Bu nedenle, çoğu durumda, bu, bileşik faizin sonuçlarını tahmin etmenin bir yoludur, ancak böyle olacağı gerçeği değil.

Neyi hatırlamaya değer

1. Bileşik faiz, kartopu etkisini tetikleyen matematiksel bir formüldür. Para yatırmak gelir getirir ve bu da yeni gelir sağlar. Bu ne kadar uzun sürerse, kişi o kadar çok kazanır.
2. Banka mevduatından hisse senedi alımına kadar hemen hemen her yatırıma bileşik faiz uygulamak faydalıdır.
3. Bileşik faiz, manuel olarak, bir hesap tablosunda veya bir hesap makinesinde hesaplanabilir - kolaydır, formülde yalnızca beş değişken vardır.
4. Bileşik faiz çalışmasının sonuçları ancak tahmin edilebilir. Geçmişte iyi performans, bir kişinin gelecekte aynı miktarı kazanacağı anlamına gelmez.