Bir adada mahsur kalan mavi gözlü mahkumlar hakkında zor bir bilmece

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Zorba, mahkumları adada tutar. Cesur bir kız onlara gelir ve cesur bir açıklama yapar. Sonrasında ne olacağını tartışın.

Despot bir diktatör adada 100 kişiyi hapsetti. Oradan kaçmak imkansız ama bir kural var. Geceleri, herhangi bir mahkum, gardiyanlardan serbest bırakılmasını isteyebilir. Mahkumun mavi gözleri varsa, serbest bırakılacaktır. Aksi takdirde köpekbalıklarını besleyecekler.

Aslında, 100 mahkumun hepsi mavi gözlü. Ancak doğumlarından beri adada yaşıyorlar ve diktatör kimsenin gözlerinin rengini bilmemesini sağladı. Adada ayna yok, mahkumlar yansımalarını hiçbir yerde göremiyorlar. Tüm su kapları opaktır.

Mahkumlar hiçbir şekilde birbirleriyle iletişim kuramazlar. Konuşmaları, jest alışverişi yapmaları, kuma mesaj yazmaları veya başka bir şekilde iletişim kurmaları yasaktır. Ama her sabah yoklamada birbirlerini görüyorlar.

Adalılar tüm eylemlerinde mantıklıdır, bu nedenle hiçbiri başarıdan kesinlikle emin değillerse salıverilmeyi istemeye cesaret edemezler.

Bir gün bir diktatör, her zaman doğruyu söyleyen bir kıza aşık olur. Seçilen kişinin ikna edilmesine yenik düşer, adayı ziyaret etmesine ve mahkumlarla konuşmasına izin verir. Ancak şu koşulları belirler: Yalnızca bir açıklama yapabilir ve mahkumlara yeni bilgiler vermemelidir.

Kız adadaki durumu biliyor ve mahkumların kendilerini serbest bırakmalarına yardım etmek istiyor, ancak diktatörün gazabına uğramaktan korkuyor. Uzun bir müzakereden sonra, yoklamaya götürülen mahkûm kalabalığına bilgi verir: "En azından birinizin gözleri mavi."

Dönüşümden sonra diktatörün sevgilisi adayı terk eder. Ona kızgın değil. Mahkumlara verdiği bilgilerin tehlikeli olmadığı ve yaptığı açıklamanın hiçbir şeyi değiştirmeyecek gibi görünüyor. Adada hayat her zamanki gibi devam ediyor.

Ancak, kızın ziyaretinden 100 gün sonra adanın boş olduğu ortaya çıktı: tüm mahkumlar tahliye talebinde bulundu ve sonsuza dek terk etti. Nasıl olduğunu bir düşünün. Size hatırlatıyoruz: adanın tüm sakinlerinin mükemmel bir mantığı var.

Bu durumda adalıların sayısı önemli değil. Görevi basitleştirmek için sadece iki mahkum bırakacağız - koşullu Andrey ve Masha. Her biri mavi gözlü bir mahkum görür, ancak bu mavi gözlünün tek olabileceğini bilir.

İlk gece ikisi de bekler. Sabahları talihsizlik içindeki arkadaşlarının hala burada olduğunu görürler ve bu onlara bir ipucu verir. Andrei, gözleri mavi olmasaydı, Masha'nın mavi gözlü tek mahkum olduğunu anlayarak ilk gece kendini serbest bırakacağını tahmin ediyor. Aynı şekilde Masha da Andrey'i düşünür. İkisi de şunu anlıyor: "Diğer beklerse, gözlerim ancak mavi olabilir." Ertesi sabah ikisi de adayı terk eder.

Şimdi üç mahkumun olduğu durumu düşünelim: Andrey, Masha ve Boris. Her biri mavi gözlü iki tutsak görüyor, ancak kaç mavi gözlünün diğerlerini gördüğünden emin değil - iki veya sadece bir. İlk gece mahkumlar bekler, ancak sabah henüz netlik getirmez.

Boris şöyle düşünüyor: “Gözlerim mavi değilse, Andrey ve Masha sadece birbirlerini izliyorlar. Bu, ertesi gece adayı birlikte terk edecekleri anlamına geliyor. Ancak üçüncü sabah Boris, hiçbir yere gitmediklerini görür ve mahkumların onu izlediği sonucuna varır. Andrey ve Masha da aynı şekilde düşünürler, bu yüzden üçüncü gecede hepsi adayı terk eder.

Buna endüktif mantık denir. Mahkum sayısını artırabilirsiniz, ancak mantık doğru kalacak ve adalıların sayısına bağlı olmayacak. Yani dört mahkûm olsaydı dördüncü gece, beşinci gece beş, yüzüncü gece yüz adadan ayrılırlardı.

Bu bulmacanın anahtarı, paylaşılan bilgi kavramıdır. Bu, grubun her üyesinin sahip olduğu bilgidir ve grubun her üyesi, grubun diğer tüm üyelerinin bildiğini bilir ve herkes, herkesin bildiğini herkesin bildiğini bilir ve sonsuza kadar böyle devam eder.

Böylece, adalılara yeni bilginin kızın ifadesinin kendisinden değil, hepsinin aynı anda duymasından kaynaklandığı ortaya çıkıyor. Şimdi tüm mahkumlar sadece en az birinin mavi gözlü olduğunu değil, herkesin tüm mavi gözlüleri izlediğini ve hepsinin bunu bildiğini biliyor vb.

Her mahkûmun bilmediği tek şey, diğerleri tarafından izlenen mavi gözlüye ait olup olmadığıdır. Bunu ancak adadaki mahkum sayısı kadar gece geçtiğinde anlayacaktır. Elbette kız, en az 99'unun mavi gözlü olduğunu söyleyerek adadaki 98 geceden mahkumları kurtarabilirdi. Ancak öngörülemeyen bir diktatörle şakalar kötüdür ve riske atmamak daha iyidir.

Bulmaca TedEd videosuna dayanmaktadır.

Çözümü göster Çözümü gizle