Leonardo da Vinci'nin içine girmesi o kadar kolay olmayan önbelleğiyle ilgili sorun

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Arkasında ilginç bir şeyin gizlendiği kapıyı açmak için eksik sayı kombinasyonunu deşifre edin.

Meraklı bir turist, Leonardo da Vinci'nin önbelleğini keşfetti. İçeri girmek kolay değil: yol büyük bir kapı tarafından engellendi. Sadece şifreli kilitten gerekli sayı kombinasyonunu bilenler içeri girebilecek. Turistin, ilk iki kombinasyonu öğrendiği ipuçları içeren bir parşömeni var: 1210 ve 3211000. Ancak üçüncüsü seçilemiyor. Kendiniz deşifre etmemiz gerekecek!

Birinci ve ikinci kombinasyonun ortak noktası, bu sayıların her ikisinin de otobiyografik olmasıdır. Bu, kendi yapılarının bir tanımını içerdikleri anlamına gelir. Otobiyografik numaranın her bir basamağı, sayının kendisinin sıra numarasına karşılık gelen bir rakamın kaç kez olduğunu gösterir. İlk hane sıfırların sayısını, ikincisi birlerin sayısını, üçüncüsü ikilerin sayısını gösterir ve bu şekilde devam eder.

Üçüncü kombinasyon, 10 basamaklı bir diziden oluşur. Mümkün olan tek 10 basamaklı otobiyografik sayıyı temsil eder. Bu numara ne? Turistin tanımlamasına yardım edin!

Rastgele sayı kombinasyonları seçerseniz, çözülmesi uzun zaman alacaktır. Elimizdeki sayıları analiz etmek ve kalıbı tanımlamak daha iyidir.

İlk sayı - 1210'un rakamlarını toplayarak 4 elde ederiz (bu kombinasyondaki rakam sayısı). İkinci sayının - 3211000'in basamaklarını toplayarak 7 elde ederiz (sonuç aynı zamanda bu kombinasyondaki basamak sayısına eşittir). Her rakam, verilen sayıda kaç kez göründüğünü gösterir. Bu nedenle, 10 basamaklı bir otobiyografik numaradaki rakamların toplamı 10 olmalıdır.

Bundan, üçüncü kombinasyonda çok sayıda büyük sayı olamayacağı sonucu çıkar. Örneğin, orada 6 ve 7 varsa, bu, bazı sayıların altı kez, bazılarının ise yedi kez tekrarlanması gerektiği ve bunun sonucunda 10'dan fazla basamak olacağı anlamına gelir.

Bu nedenle, tüm dizide 5'ten büyük birden fazla rakam olamaz. Yani, dört rakamdan - 6, 7, 8 ve 9 - sadece biri istenen kombinasyonun parçası olabilir. Ya da hiçbiri. Ve kullanılmayan rakamların yerine sıfırlar olacak. İstenen sayının en az üç sıfır içerdiği ve ilk etapta 3'e eşit veya daha büyük bir rakam olduğu ortaya çıktı.

İstenen dizideki ilk basamak, sıfırların sayısını belirler ve sonraki her basamak, sıfır olmayan basamakların sayısını belirler. İlki hariç tüm rakamları toplarsanız, dizideki ilk haneyi dikkate alarak, istenen kombinasyondaki sıfır olmayan rakamların sayısını belirleyen bir sayı elde edersiniz.

Örneğin ilk kombinasyondaki sayıları toplarsak 2 + 1 = 3 elde ederiz. Şimdi 1 çıkartıyoruz ve ilk baştaki basamaktan sonraki sıfır olmayan basamak sayısını belirleyen bir sayı elde ediyoruz. Bizim durumumuzda, bu 2.

Bu hesaplamalar, ilk basamaktan sonraki sıfır olmayan basamak sayısının bu basamakların toplamının eksi 1'e eşit olduğu konusunda önemli bilgiler sağlar. Eklenecek sıfır olmayan pozitif tam sayıların sayısından 1 fazla ekleyen basamakların değerlerini nasıl hesaplarsınız?

Tek olası seçenek, terimlerden birinin iki, diğerlerinin ise bir olmasıdır. Kaç Unite? Sadece ikisinin olabileceği ortaya çıktı - aksi takdirde, dizide 3 ve 4 sayıları mevcut olurdu.

Artık ilk hanenin 3 veya daha büyük olması gerektiğini biliyoruz - sıfır sayısını belirler; daha sonra bir ve iki 1 sayısını belirlemek için 2 sayısı, biri iki sayıyı gösterir, diğeri - ilk basamağa.

Şimdi istenilen sıradaki ilk hanenin değerini belirleyelim. 2 ve iki 1'in toplamının 4 olduğunu bildiğimize göre, 6'yı elde etmek için bu değeri 10'dan çıkarın. Şimdi geriye kalan tek şey tüm sayıları doğru sırada düzenlemek: altı 0, iki 1, bir 2, sıfır 3, sıfır 4, sıfır 5, bir 6, sıfır 7, sıfır 8 ve sıfır 9. Gerekli sayı 6210001000'dir..

Saklanma yeri açılır ve turist içeride Leonardo da Vinci'nin uzun süredir kayıp olan otobiyografisini keşfeder. Yaşasın!

Bulmaca bir TED-Ed videosundan derlenmiştir.

Cevabı göster Cevabı gizle