Çevresindeki dünya hakkında daha fazla bilgi edinmek isteyenler için ilginç matematik gerçekleri

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Logaritmaların, doğrusal programlamanın ve kriptografinin yaşamınızla hiçbir ilgisi olmadığını düşünüyorsanız, çok yanılıyorsunuz.

Hayat korsanı, matematiğin günlük hayatımızda ne kadar önemli olduğunu merak etti. Başka birinin ona ihtiyacı var mı? Bu sorunun cevabı Nelly Litvak ve Andrey Raigorodsky'nin “Kim Matematiğe İhtiyacı Var? Dijital dünyanın nasıl çalıştığına dair net bir kitap."

bu kitap ne hakkında?

Matematik hakkında.:) Daha doğrusu, lojistik, nakliye programları, şifreleme ve veri kodlamada en çok talep edilen bölümler hakkında. Yazarlar, matematiğin zamandan ve paradan tasarruf etmenize, verilerinizi korumanıza ve mağazadaki kuyruğu seçmenize nasıl yardımcı olabileceğini göstermek için mevcut örnekleri kullanır.

Doğrusal programlama nedir

Bu durumda, böyle bir programlamadan bahsetmiyoruz. Daha çok bir optimizasyon sürecidir. Neden lineer? Çünkü biz sadece lineer denklemlerden bahsediyoruz: değişkenler toplandığında, çıkarıldığında veya bir sayı ile çarpıldığında. Üs alma veya çarpma yok. Bu tür programlama, mal veya hizmetlerin maliyetini (ticaretten bahsediyorsak) en aza indirmeye veya geliri artırmaya yardımcı olur.

Doğrusal programlama, petrol endüstrisinde olduğu kadar lojistik, planlama, çizelgeleme alanında da kullanılmaktadır.

Kısacası, örnek şuna benziyor.

İşte burada lineer denklem devreye giriyor. Bu sorunun kitapta nasıl çözüldüğünü ayrıntılı olarak açıklamayacağız, ancak birkaç hesaplama aşamasından sonra, olması gereken maliyetlere kıyasla nakliye maliyetinden% 12 tasarruf etmenizi sağlayan en uygun seçenek bulunur. Matematiksel bir yaklaşım kullanmadıysanız ortaya çıktı.

Şimdi, birkaç kalay tabakasının tesliminden değil, ağır kamyonlardan ve tüm ülkenin demiryolu taşımacılığının hareketi için zaman çizelgesinden bahsettiğimizi hayal edin. Ve burada %12 zaten sonunda birkaç sıfır olan bir sayıdır.

Neden en iyi çözümler her zaman en rahat çözümler değildir?

Matematik kesin ve güzel bir bilimdir. Ancak sorunların çözümü her zaman bize uygun görünmüyor. Bu, Hollanda'da demiryolu taşımacılığı için zaman çizelgesi ile oldu. Bu küçük ülkede trenler ve elektrikli trenler çok popüler. Aynı zamanda, nakliye programı o kadar eskiydi ki, gerçek bir çöküş meydana gelmek üzereydi.

Bu nedenle 2002 yılında yeni bir program hazırlanmasına karar verildi. Uzmanların, araba sayısı, durma saatleri, geliş ve gidiş saatleri hakkında mükemmel bir şekilde düşünmeleri gerekiyordu ve günde 5.500 tren için sürücü ve kondüktör programından bahsetmiyorum bile.

Sonuç olarak, matematiksel olarak ideal bir program hazırlandı. Ve öyle görünüyor ki herkes mutlu olmalı. Ama yolcular değil: Duraklar çok kısa, arabalar çok dolu ve konfor yok. Bunun nedeni, matematikçilerin yalnızca matematik problemlerini çözebilmeleridir. Ve yönetimin topallığının suçlusu kim?

Herhangi bir şey kodlanabilir mi?

Sıradan bir bilgisayar kullanıcısı için tüm resimlerin, videoların, metinlerin, şarkıların resim, video, metin ve şarkı olmadığını, sıfırlar ve birler, birler ve sıfırlar olduğunu hayal etmesi zordur.

Metni kodlamak en kolayıdır: her harf, sayı veya noktalama işareti için kendi birler ve sıfırlar dizisini bulun. Ama ya renk? Neyse ki fizikçiler her rengin kırmızı, mavi ve yeşilin bir karışımı olduğunu öğrendiler. Bu, renklerin sayılara dönüştürülebileceği anlamına gelir.

Her rengin 255 tonu vardır. Örneğin, turuncu 255 kırmızı ve 128 yeşil, mavi 191 yeşil ve 255 mavidir. Ve renk sayılarla temsil edilebildiğinden, herhangi bir bilgisayara, TV'ye veya telefona yerleştirilebileceği anlamına gelir.

Video daha da zor - çok fazla bilgi var. Ancak matematikçiler bu durumdan bir çıkış yolu buldular ve verileri nasıl sıkıştıracaklarını öğrendiler. Filmin ilk karesi tam olarak kodlanır ve ardından yalnızca değişiklikler kodlanır.

Tek sorun müzikte kaldı. Bilim adamları, müziğin nasıl kodlanacağını henüz öğrenemediler, böylece hayattaki kadar net geliyor. Çünkü müzik, dijital olarak kaydedilebilecek "gölgelere" ayrıştırılamaz.

İnternet neden hiç kopmuyor?

Hayır, şimdi bu, sağlayıcılarınızın çalışmasıyla ilgili değil, bu bazen daha iyi olabilir. Bu, örneğin Google'ın neden her zaman sorularımızı yanıtladığı, neden ihtiyaç duyduğumuz sitelere her zaman erişebildiğimiz ve müdahalenin (ve aslında birçoğu var) World Wide Web'e erişimimizi neden kesmediği ile ilgili.

Bu sorunun kısa cevabı şudur: Geçen yüzyılın ortalarında iki matematikçi Paul Erdös ve Alfred Renyi dünyaya rastgele grafikler keşfettiler. Grafikler, çizgilerle birbirine bağlanan düğümlerin temsilidir. Düğümlerin bilgisayarlar, hatların da iletişim kanalları olduğunu düşünelim. 100 bilgisayar için bir grafik alırsak, şöyle görünecektir:

Ve böylece Renyi ve Erdash, beşeri bilimler için zor ve teknikler için basit olan hesaplamalarla çarpıcı bir sonuca vardı. Ağda ne kadar çok bilgisayar varsa, aralarında o kadar fazla bağlantı, kritik müdahale olasılığı o kadar az, yani bizi sınırsız iletişim ve sonsuz bilgi dünyasından koparacak.

Bana inanmıyorsanız, işte bir masa.

Yani bir kanal bozulursa, hemen hemen her zaman başka bir kanaldan geçme ve gerekli sunucuyla iletişim kurma fırsatı vardır.

İnternette kuyruk nedir ve bundan nasıl kaçınılır?

Google'a her soru sorduğunuzda veya bir siteye gittiğinizde sıraya girdiğinizi biliyor muydunuz? Tabii ki, bir süpermarketteki kasada olduğundan çok daha hızlı hareket eder ve herhangi bir aksama süresi neredeyse hiç fark etmezsiniz, ancak yine de, biri çok genel bir talepte bulunursa, işleme koyulması daha uzun sürer.

Bu nedenle, kuyruğun en küçük olduğu sunucuyu veya kuyrukta yoğun istek olmayan sunucuyu seçmeniz gerekir.

Ve sonra seçim kuralı yürürlüğe girer. 1986'da bilgisayar bilimcileri Derek Yeager, Edward Lazowska ve John Zahorjan, isteğinizin gönderileceği sunucu seçimini iki ile sınırlandırırsanız, kuyruktan kayma olasılığının önemli ölçüde artacağı teorisini önerdiler ve kanıtladılar.

Bir süpermarket örneğine bir göz atalım. Önünüzde farklı kuyruk uzunluklarına sahip birçok bilet gişesi var. Seçenekleriniz var: Rastgele ilk rastladığınızı seçin veya ikide durup daha az kuyruk olanını seçin. Bu, satın alma işlemlerinizi daha hızlı tamamlamanızı sağlayacaktır.

Dört el sıkışma teorisi

Birçoğu, dünyadaki tüm insanların birbirini altı el sıkışma yoluyla tanıdığını duymuştur. Sosyolog Stanley Milgram, 1960'larda farklı eyaletlerden insanlardan bir kişiye mektup göndermelerini isteyerek bu teoriyi kanıtladı. Mektubun ilk önce arkadaşına gönderilmesi gerekiyordu, o da kendi arkadaşına gönderdi - ve mektup muhatabına ulaşana kadar böyle devam etti. Sonuç olarak, zincir sadece altı kişiydi.

Bu, Facebook çalışanlarının bu teoriyi bir kez daha doğrulamak veya reddetmek için bilim adamlarına başvurduğu zamana kadardı. Tüm İnternet kullanıcıları arasında olası tüm tanıdık çiftlerini işledikten sonra, bu zincirin daha da kısa olduğu ortaya çıktı. Ve sadece 4, 7! Hayal edebiliyor musun? Dünyadaki herhangi bir kişiyle sizin aranızda sadece 4,7 el sıkışma var!

Bu kitabı okumalı mısınız?

Evet, ayrıca veri şifrelemenin nasıl çalıştığını, Enigma şifresini kimin kırdığını, Google ve Yandex reklamlarının nasıl yapıldığını bilmek ve matematiksel problemler ve denklemler dünyasının daha derinlerine dalmak istiyorsanız.

Lifehacker size eğlenceli matematikten tüm ilginç gerçekleri söylemedi, bu nedenle, bu alandaki bilginizi desteklemek istiyorsanız, "Matematiğe Kimin İhtiyacı Var" kitabı sizin için kesinlikle yararlı olacaktır.

Sunumun sadeliğine rağmen, hümanist iseniz, okurken matematiksel bir referansa ihtiyacınız olabilir.