Sadece entelektüellerin üstesinden gelebileceği 9 mantıksal problem

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Bulunan, bazen oldukça zor olan çözümlerin gerçek hayatta sizin için yararlı olması muhtemeldir.

1. Cheryl'in doğum günü

Diyelim ki Bernard ve Albert yakın zamanda Cheryl'in kız arkadaşıyla tanıştı. Doğum gününün ne zaman olduğunu bilmek isterler, böylece hediyeler hazırlayabilirler. Ama Cheryl böyle bir şey. Cevap vermek yerine, adamlara 10 olası tarihin bir listesini veriyor:

15 Mayıs	16 Mayıs	19 Mayıs
17 Haziran	18 Haziran
14 Temmuz	16 Temmuz
14 Ağustos	Ağustos 15	17 ağustos

Tahmin edilebileceği gibi, genç adamların doğru tarihi hesaplayamadıklarını keşfeden Cheryl, kulağına fısıldayarak Alberta'ya yalnızca doğduğu ay adını verir. Ve Bernard - aynı derecede sessiz - sadece bir sayı.

"Hımm," diyor Albert. “Cheryl'in doğum gününün ne zaman olduğunu bilmiyorum. Ama Bernard'ın da bunu bilmediğini biliyorum.

"Ha," diyor Bernard. - İlk başta Cheryl'in doğum gününü de bilmiyordum ama şimdi biliyorum!

"Evet," diye kabul ediyor Albert. "Artık ben de biliyorum.

Ve koroda doğru tarihi söylüyorlar. Cheryl'in doğum günü ne zaman?

Cevabı hemen bulamazsanız, cesaretiniz kırılmasın. Bu soru ilk olarak Singapur'daki en yüksek eğitim standartları ile tanınan Singapur ve Asya Okulları Matematik Olimpiyatlarında gündeme getirildi. Yerel TV sunucularından biri Facebook'ta bu sorunun bir ekranını yayınladıktan sonra viral oldu Cheryl'in doğum günü ne zaman? Ama herkes yapmadı.

Başarılı olacağınıza inancımız tamdır. En azından denemeden cevabı açmayın.

16 Temmuz. Bu, Albert ve Bernard arasında gerçekleşen diyalogdan kaynaklanmaktadır. Artı biraz istisna yöntemi. Bakmak.

Cheryl Mayıs veya Haziran'da doğduysa, doğum günü 19 veya 18 olabilir. Bu numaralar listede yalnızca bir kez görünür. Buna göre, Bernard onları duyan, hangi aydan bahsettiklerini hemen anlayabildi. Ancak Albert, ilk sözlerinden de anlaşılacağı gibi, tarihi bilen Bernard'ın kesinlikle ayı adlandıramayacağından emindir. Bu, Mayıs veya Haziran'dan bahsetmiyoruz demektir. Cheryl, belirtilen tarihlerin her birinin bitişik aylarda iki katına çıktığı bir ayda doğdu. Yani Temmuz veya Ağustos aylarında.

Doğum numarasını bilen Bernard, Albert'in sözlerini (yani Temmuz veya Ağustos ayını öğrendikten sonra) duyup analiz ettikten sonra, artık doğru cevabı bildiğini bildiriyor. Bundan, Bernard'ın bildiği sayının 14 olmadığı, çünkü Temmuz ve Ağustos aylarında çoğaltıldığı için doğru tarihi belirlemek mümkün değildir. Ama Bernard kararından emin. Bu, kendisi tarafından bilinen sayının Temmuz ve Ağustos aylarında mükerrer olmadığı anlamına gelir. Bu koşula üç seçenek dahildir: 16 Temmuz, 15 Ağustos ve 17 Ağustos.

Buna karşılık, Albert, Bernard'ın sözlerini işitmiş (ve mantıksal olarak yukarıda belirtilen üç olası tarihe ulaşmış), şimdi doğru tarihi de bildiğini beyan ediyor. Albert'in ayı bildiğini hatırlıyoruz. Bu ay Ağustos olsaydı, genç adam sayıyı belirleyemezdi - sonuçta, Ağustos ayında aynı anda iki tane var. Bu, yalnızca bir olası seçeneğin olduğu anlamına gelir - 16 Temmuz.

Cevabı görüntüle Gizle

2. kızlar kaç yaşında

Sokakta, iki eski sınıf arkadaşı bir zamanlar bir araya geldi ve aralarında böyle bir diyalog gerçekleşti.

- Merhaba!

- Merhaba!

- Nasılsınız?

- İyi. Büyüyen iki kızı var, okul öncesi kızlar.

- Ve kaç yaşındalar?

- Şey-oo-oo… Yaşlarının çarpımı, ayaklarımızın altındaki güvercinlerin sayısına eşittir.

- Bu bilgi benim için yeterli değil!

- En büyüğü anne gibidir.

- Artık sorumun cevabını biliyorum!

Peki muhataplardan birinin kızları kaç yaşında?

1 ve 4 yaşında. Cevap ancak kızlardan birinin daha büyük olduğu bilgisi alındıktan sonra netleştiğinden, bundan önce bir belirsizlik olduğu anlamına gelir. İlk başta, güvercin sayısına bağlı olarak, kızların ikiz olduğu (yani yaşlarının eşit olduğu) seçeneği düşünüldü. Bu, ancak 7'ye kadar olan sayıların karelerine eşit güvercin sayısı ile mümkündür (7 yaş, çocukların okula gitme yaşıdır, yani okul öncesi olmayı bırakır): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Bu karelerden her biri 7, - 4'e (1 × 4) eşit veya daha küçük iki farklı sayı çarpılarak sadece bir tane elde edilebilir. Buna göre kız çocukları 1 ve 4 yaşındadır. Başka bir bütün ve aynı zamanda "okul öncesi" seçeneği yoktur.

Cevabı görüntüle Gizle

3. Arabam nerede?

Bu görevin Hong Kong okullarında ortaokul öğrencilerine verildiğini söylüyorlar. Çocuklar kelimenin tam anlamıyla birkaç saniye içinde çözebilirler.

Arabanın kapladığı park yeri sayısı nedir?

87. Tahmin etmek için resme diğer taraftan bakmanız yeterli. Ardından, şimdi baş aşağı gördüğünüz sayılar doğru konumu alacaktır - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Cevabı görüntüle Gizle

4. Kleptopi'de Aşk

Jan ve Maria birbirlerine aşık oldular, sadece internet üzerinden iletişim kurdular. Jan, evlenme teklif etmek için Maria'ya postayla bir alyans göndermek istiyor. Ama sorun şu: sevgili, postayla gönderilen herhangi bir paketin kesinlikle çalınacağı Kleptopia ülkesinde yaşıyor - kilitli bir kutuya kapatılmadıkça.

Jan ve Maria'nın birçok kilidi var, ancak birbirlerine anahtar gönderemezler - sonuçta anahtarlar da çalınacak. Jan yüzüğü kesinlikle Maria'nın eline geçmesi için nasıl gönderebilir?

Jan, Maria'ya yüzüğü kilitli bir kutuda göndermeli. Anahtarsız tabii. Paketi alan Maria, kendi kilidini açmalı.

Kutu daha sonra Ocak ayına geri gönderilir. Kilidi kendi anahtarıyla açar ve kalan tek kilitli paketi tekrar Maria'ya yönlendirir. Ve kızın anahtarı var.

Bu arada, bu problem sadece teorik bir mantık oyunu değildir. İçinde kullanılan fikir, Diffie - Hellman anahtar değişiminin kriptografik ilkesinde Doğru Duymamanız Gerektiğini Düşündüğünüz Temel Yedi Bulmacadır. Bu protokol, iki veya daha fazla tarafın gizli dinlemeden korunmayan bir iletişim kanalını kullanarak paylaşılan bir sır elde etmesine izin verir.

Cevabı görüntüle Gizle

5. Sahte arıyorum

Kurye size her biri bir sürü bozuk para içeren 10 çanta getirdi. Ve her şey yolunda ama çantalardan birindeki paranın sahte olduğundan şüpheleniyorsun. Kesin olarak bildiğiniz tek şey, gerçek paraların her birinin 1 gr, sahte olanların ise 1, 1 gr olduğudur. Para arasında başka bir fark yoktur.

Neyse ki, gramın onda birine kadar olan ağırlıkları gösteren doğru bir dijital tartıya sahipsiniz. Ama kuryenin acelesi var.

Tek kelimeyle, zaman yok, ölçekleri kullanmak için sadece bir deneme hakkınız var. Hangi çantanın sahte para içerdiğini tek bir tartımda tam olarak nasıl hesaplayabilirim ve böyle bir çanta var mı?

Bir tartım yeterlidir. Teraziye aynı anda 55 jeton koyun: 1 - ilk torbadan, 2 - ikinciden, 3 - üçüncüden, 4 - dördüncüden … 10 - onuncudan. Tüm para destesi 55 g ağırlığındaysa, çantaların hiçbirinde sahte para yoktur. Ancak ağırlık farklıysa, sahte bir çanta dolusu seri numarasının ne olduğunu hemen anlayacaksınız.

Şunu düşünün: terazilerin okumaları referans olanlardan 0, 1 - ilk çantadaki sahte paralar, 0, 2 - ikinci, 0, 3 - üçüncü … ile 1, 0 - onuncu sırada.

Cevabı görüntüle Gizle

6. Kuyrukların eşitliği

Karanlık, karanlık bir odada (hiç göremezsiniz ve ışığı açamazsınız), üzerinde 50 jeton bulunan bir masa vardır. Onları göremezsin, ama onlara dokunabilirsin, onları ters çevirebilirsin. Ve en önemlisi, kesin olarak biliyorsunuz: Başlangıçta 40 jeton ve 10 - tura.

Göreviniz, parayı, her biri aynı sayıda madeni para içerecek olan iki gruba (mutlaka eşit değil) bölmek.

Madeni paraları iki gruba ayırın: biri 40, diğeri 10. Şimdi ikinci gruptaki tüm parayı çevirin. Voila, ışığı açabilirsiniz: görev tamamlandı. İnanmıyorsanız, kontrol edin.

Edebi matematikçiler için algoritmayı açıklayalım. İki gruba körü körüne bölündükten sonra olan buydu: ilkinde x kuyruk vardı; ve ikincisinde sırasıyla - (10 - x) kafesler (sonuçta, sorunun koşullarına göre toplamda kafesler 10'dur). Ve kartallar, böylece - 10 - (10 - x) = x. Yani ikinci gruptaki tura sayısı birinci gruptaki tura sayısına eşittir.

En basit adımı atıyoruz - ikinci yığındaki tüm paraları ters çevirin. Böylece tüm yazı turaları (x adet) yazı tura olur ve sayıları birinci gruptaki yazı sayısı kadar olur.

Cevabı görüntüle Gizle

7. Nasıl evlenilmez

Bir zamanlar İtalya'da küçük bir dükkanın sahibi, bir tefeciye büyük miktarda borçluydu. Borcunu ödeme şansı yoktu. Ama alacaklı tarafından uzun zamandır sevilen güzel bir kızı vardı.

- Şunu yapalım, - tefeci dükkan sahibine önerdi. - Kızınla benim için evleniyorsun ve ben akrabalık görevini unutuyorum. Peki, eller aşağı?

Ama kız yaşlı ve çirkin bir adamla evlenmek istemiyordu. Bu nedenle, dükkan sahibi reddetti. Ancak potansiyel damat, sesindeki tereddütü yakaladı ve yeni bir teklifte bulundu.

"Kimseyi zorlamak istemiyorum," dedi tefeci usulca. - Bırakın bizim için her şeye şans karar versin. Bak: Çantaya iki taş koyacağım - siyah ve beyaz. Ve kızı bakmadan bir tanesini çıkarsın. Eğer siyahsa, onunla evleneceğiz ve sana borcumu bağışlayacağım. Beyazsa - Kızınızın elini istemeden borcu aynen böyle affedeceğim.

Anlaşma adil görünüyordu ve bu sefer baba kabul etti. Tefeci çakıl yola eğildi, hızla taşları aldı ve bir torbaya koydu. Ancak kızı korkunç bir şey fark etti: Her iki taş da siyahtı! Hangisinden vazgeçerse o evlenmek zorunda kalacaktı. Aldatmanın tefecisini iki taşı birden çıkararak yakalamak elbette mümkündü. Ama öfkeye kapılıp, borcun tamamını talep ederek anlaşmayı iptal edebilirdi.

Birkaç saniye düşündükten sonra kız kendinden emin bir şekilde elini çantaya uzattı. Ve babasını borçtan ve kendini evlilik ihtiyacından kurtaran bir şey yaptı. Tefeci bile onun davranışının adil olduğunu kabul etti. Tam olarak ne yaptı?

Kız bir taş çıkardı ve kimseye göstermek için vakti olmadan, yanlışlıkla yola düşürmüş gibi. Çakıl, çakılın geri kalanıyla hemen karıştı.

- Ah, çok sakarım! - dükkâncının kızı ellerini kustu. - Ama sorun değil. Çantaya bakabiliriz. Beyaz bir taş kaldıysa, siyah bir tane çıkardım. Ve tam tersi.

Tabii herkes çantaya baktığında orada siyah bir taş bulundu. Tefeci bile kabul etmek zorunda kaldı: bu, kızın beyaz olanı çıkardığı anlamına geliyor. Ve eğer öyleyse, düğün olmayacak ve borcun affedilmesi gerekecek.

Cevabı görüntüle Gizle

8. Kodunuz karıştı…

Bavulunuzu üç haneli bir kod kilidiyle kilitlediniz ve yanlışlıkla numaraları unuttunuz. Ancak hafıza size şu ipuçlarını sunar:

• 682 - bu kodda rakamlardan biri doğru ve yerinde duruyor;
• 614 - sayılardan biri doğru, ancak yerinde değil;
• 206 - iki sayı doğru, ancak ikisi de yerinde değil;
• 738 - genellikle saçma, tek bir vuruş değil;
• 870 - bir rakam doğru, ancak yerinde değil.

Bu bilgi doğru kodu bulmak için yeterlidir. o nedir?

042.

Dördüncü ipucunun ardından, tüm kombinasyonlardan 7, 3 ve 8 rakamlarının üzerini çizin - kesinlikle istenen kodda değiller. İlk ipucundan, 6 veya 2'nin yerini aldığını görüyoruz, ancak 6 ise, başlangıçta 6'nın bulunduğu ikinci ipucunun koşulu karşılanmaz. Bu, kodun son basamağının 2 olduğu anlamına gelir. Ve şifrede 6 hiç yoktur.

Üçüncü ipucundan, kodun doğru sayılarının 2 ve 0 olduğu sonucuna varıyoruz. Bu durumda, 2 son sırada. Yani, ilk 0'dır. Böylece, kodun birinci ve üçüncü basamakları bizim için bilinir: 0 … 2.

İkinci ipucu kontrol ediliyor. 6 numara daha önce sığlaşmıştı. Birim uymuyor: yerinde olmadığı biliniyor, ancak bunun için olası tüm yerler - ilk ve son - zaten alınmış. Böylece, sadece 4 sayısı doğrudur, onu alınan kodun ortasına taşırız - 042.

Cevabı görüntüle Gizle

9. Bir pasta nasıl paylaşılır

Ve son olarak, biraz tatlı. Misafir sayısına bölünmesi gereken bir doğum günü pastanız var - 8 parçaya. Tek sorun, sadece üç kesim ile yapılması gerektiğidir. Onunla başa çıkabilir misin?

Pastayı dört eşit parçaya bölmek istiyormuş gibi çapraz olarak iki kesim yapın. Ve üçüncü kesimi dikey olarak değil, yatay olarak, tedaviyi bölerek yapın.

Cevabı görüntüle Gizle