Matematikte her yetişkinin başa çıkamayacağı 5 olimpiyat problemi

2024 Yazar: Malcolm Clapton | [email protected]. Son düzenleme: 2023-12-17 04:13

Okul yarışma oyunu "Kanguru" daki görevleri sormadan çözmeye çalışın.

1. Elmalı ve şeftalili vazolar hakkında

60 elma ve 60 şeftali, tüm vazolar eşit sayıda elma içerecek şekilde vazolara yerleştirildi, ancak herhangi iki vazo farklı sayıda şeftali içeriyordu. Kullanılabilecek en fazla vazo sayısı nedir?

Tüm vazolarda 60 elma eşit olarak dağıtılır. Bu, olası vazo sayısının 60'ın kalansız bölünebildiği sayılardan seçilmesi gerektiği anlamına gelir.

Ayrıca her vazoda farklı sayıda şeftali olması gerektiği de bilinmektedir. Meyveleri her vazoya koymaya çalışalım ve 60'tan fazla ne zaman olacağını anlayalım. İlk vazoya 1 şeftali, ikinci - 2 şeftali, üçüncü - 3 şeftali vb. 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Bu elimizdeki şeftali sayısından fazla olduğu için onları 11 vazoya dizmek işe yaramaz.

Bu, daha az terim (ve daha az vazo) almanız gerektiği anlamına gelir: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Bu, 60'tan azdır. bazı vazolarda eksik şeftali sayısı: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+15=60. Her şey uyuyor. Cevap 10 vazo.

Cevabı göster Cevabı gizle

2. Dondurmanın porsiyonları hakkında

Cheburashka iki porsiyon dondurma yerken, Winnie the Pooh aynı porsiyondan beş porsiyon yemeyi başarır ve Winnie the Pooh üç porsiyon yerken Carlson yedi porsiyon yer. Birlikte çalışarak Cheburashka ve Carlson 82 porsiyon yediler. Winnie the Pooh bu süre zarfında kaç porsiyon yemiştir?

Winnie the Pooh'a dikkat edelim: Dondurma yeme hızının tüm kahramanlar tarafından ilişkilendirilmesi onun aracılığıyla. 3'ün (Winnie the Pooh'un Carlson ile ilişkili olduğu) ve 5'in (Winnie the Pooh'un Cheburashka ile ilişkili olduğu) - 15'in en küçük ortak katını bulun.

Bu, Vinnie 15 porsiyon dondurma yediğinde Cheburashka'nın 2 × 3 = 6 porsiyon yiyeceği ve Carlson'un 7 × 5 = 35 porsiyon yiyeceği anlamına geliyor. Vinnie 15 porsiyon dondurma yerken, Cheburashka ve Carlson birlikte 6 + 35 = 41 porsiyonu yok ediyor. 82 ÷ 41 = 2 olduğu için iki kat daha uzun 82 porsiyon dondurma yiyecekler.

Cevabı göster Cevabı gizle

3. Avustralya Hayvanat Bahçesi Hakkında

Avustralya Hayvanat Bahçesinde, tüm kanguruların %35'i gridir ve tüm hayvanat bahçesi hayvanlarının %13'ü kangurudur, ancak gri değildir. Hayvanat bahçesindeki tüm hayvanların yüzde kaçı kangurudur?

Hayvanat bahçesindeki toplam hayvan sayısı n, gri kanguruların sayısı c ve tüm kanguruların sayısı k olsun.

Toplam kanguru sayısının %35'i gri renktedir. Bunu yazalım: 0, 35k = c.

Tüm hayvanların %13'ü gri kanguru değildir. Bunu da yazıyoruz: 0, 13n = k - 0, 35k.

Ortaya çıkan ifadeyi sadeleştirelim: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = %20. Bu, kanguruların hayvanat bahçesindeki tüm hayvanların %20'sini oluşturduğu anlamına gelir.

Cevabı göster Cevabı gizle

4. Cüce yalancılar hakkında

Odada her zaman yalan söyleyen birkaç cüce var. Hepsi farklı boylarda ve farklı ağırlıklarda. Her biri: "Herkes benden hafif, bir kısmı da benden aşağıda" dedi. A - D ifadelerinden hangileri mutlaka doğrudur?

A. En ağır cüce - en düşük

B. En hafif cüce - en düşük

B. En ağır cüce, en uzun cücedir

D. En hafif cüce en uzundur

E. A'dan D'ye kadar olan ifadelerin hiçbirinin yerine getirilmesi gerekmez.

En ağır cüce için, "Herkes benden hafiftir" sözü doğrudur ve devamı - "… ve onlardan biri benden daha aşağıdadır" - yalan olmalıdır. Yani diğer tüm cüceler ondan daha uzun. "En ağır cüce en alçaktır" doğru bir ifadedir. Diğer tüm cüceler için "Diğer herkes benden daha hafiftir" ifadesi zaten bir yalandır, dolayısıyla onlar hakkında hiçbir şey söylenemez.

Cevabı göster Cevabı gizle

5. Mad Hatter'ın icadı hakkında

Çılgın Şapkacı garip bir saat yaptı. Dakika ibresi sabittir ve kadran ve akrep, saatin her zaman doğru zamanı göstermesi için döner. Böyle bir saatin akrebi günde kaç devir yapar?

Yelkovan hareketsizdir. Doğru zamanı gösterebilmesi için, kadranın normal bir saatte yelkovanın hareket ettiği hızda ters yönde (saat yönünün tersine) hareket etmesi, yani 1 saatte tam bir dönüş yapması ve 24 devir yapması gerekir. bir gün.

Saat ibresi de doğru zamanı göstermelidir. Kadranla birlikte saatte bir devir yani günde 24 devir yapacaktır. Aynı zamanda her zamanki yönüne de gider - saat yönünde 12 saatte bir tam devir ve 24 saatte iki tam devir. Bu nedenle sonuçta günde 24 - 2 = 22 devir yapacaktır.

Cevabı göster Cevabı gizle

Seçim, uluslararası matematik yarışma oyunu "Kanguru" dan ve yıllarca problemler kullandı.